一、看看已知的边是
邻边（就是：已知角的其中一边，但不是最长的边），
对边（就是：对着已知角的边），
斜边（就是：最长的边）。
在这例子：
已知边是 斜边
求的边是 对边（你可以自己去确定 "d" 是在 39°的角的对面）
二、用以下的公式来决定用正弦、余弦 或 正切：
正弦
sin(θ) = 对变 / 斜边
余弦
cos(θ) = 邻边 / 斜边
正切A
tan(θ) = 对边 / 邻边
在这个例子，两条边是 对边 和 斜边，所以我们用正弦。
三、把已知值代入正弦方程：
sin 39° = 对边 / 斜边 = = d / 30
四、解方程！
可是，我们怎样去求 sin 39°……？
用计算器。
输入 39 然后按 "sin" 键。
简单！!
sin 39° = 0.6293…… （我的计算器的结果）
以 0.6293… 代替 sin 39°：
0.6293…… = d / 30
重排，解：
开始：
0.6293…… = d / 30
换边：
d / 30 = 0.6293……
每边乘以 30：
d = 0.6293…… × 30
d = 18.88 （保留2个小数位）
船锚在水深 18.88 m 的海底
逐步来
我们要做四步：
一、看看已知的边和需要求的边是对边、邻边还是斜边。
二、用上面的公式来决定用 正弦、余弦 或 正切。
三、正弦：求 对边/斜边，余弦：求 邻边/斜边, 或 正切：求 对边/邻边。公式里其中一个值是未知的边长。
四、用计算器和你的 代数 知识来解
例子
再看一些例子：
例子：求飞机的高度。
飞机的距离是 1000
角度是 60°
飞机的高度是多少？
小心！60° 的角是在上面，所以 "h" 的边是角的 邻边！
一、两条边是 邻边（h）和 斜边（1000）。
二、从上面的公式，我们知道应该用余切。
三、把值代入余弦方程：
cos 60° = 邻边 / 斜边 = h / 1000
四、解：
开始：
cos 60°= h/1000
换边：
h/1000 = cos 60°
求 cos 60°：
h/1000 = 0.5
每边乘以 1000：
h = 0.5 x 1000
h = 500
飞机的高度 = 500米
例子：求边 y 的长度：
一、两条边是 对边（y）
和 邻边（7）。
二从上面的公式，我们知道应该用正切。
三、把值代入正切公式：tan 53° = 对边/邻边 = y/7
四、解：
开始：
tan 53° = y/7
换边：
y/7 = tan 53°
求 tan 53°：
y/7 = 1.32704……
每边乘以 7：
y = 1.32704…… × 7
y = 9.29（保留2位小数）
边 y = 9.29
例子：天线杆
天线杆的高度是 70米。
电线以 68°的角度连到杆端。
电线有多长？
一、两条边是 对边（70）和 斜边（w）。
二、从上面的公式，我们知道应该用 正弦。
三、写下正弦的比： sin 68° = 70/w
四、解：
未知长度是在分数的下面（分母）！
所以我们需要用不同的计算方法：
开始：
sin 68° = 70/w
每边乘以 w：
w × (sin 68°) = 70
每边除以y "sin 68°"：
w = 70 / (sin 68°)
计算：
w = 70 / 0.9271……
w = 75.5 m （保留一位小数）
电线的长度 = 75.5 m
正弦定理 余弦定理 解三角形 三角索引 代数索引
评论留言